题目

求一道高数矩阵问题
当λ为何值时非其次 λx1+x2+x3=1
x1+λx2+x3=λ
x1+λ2+λx3=λ平方
（1）唯一解（2）无解（3）无穷多解

提问时间：2020-10-18

答案

解: 系数行列式|A| = (λ+2)(λ-1)^2.
所以当 λ≠1 且 λ≠-2 时方程组有唯一解.
当λ=1时, 增广矩阵 =
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
r2-r1,r3-r1
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
此时方程组有无穷多解: (1,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'.
当λ=-2时, 增广矩阵 =
-2 1 1 1
1 -2 1 -2
1 1 -2 4
r3+r1+r2
-2 1 1 1
1 -2 1 -2
0 0 0 3
此时方程组无解.
有疑问可追问, 3次以内系统不扣分
追问超过3次系统每次扣10分
此时可直接消息我