题目

设集合A={x|x的平方+4x=0},B={x|x的平方+2（a+1)x+a的平方—1=0},AUB=B,求a的值

提问时间：2020-10-18

答案

集合A={x|x²+4x=0}={xIx=0或-4},
B={x|xB={x|x²+2（a+1)x+a²—1=0},
因为AUB=B,
说明x=0和x=-4同样是x²+2（a+1)x+a²—1=0的根,
则2（a+1)=4且a²—1=0,
a=1.
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