题目

f(x)=a-2/2^x+1,求f(x)单调性,是否存在实数a使函数f(x)为奇函数
f(x)= a-2/(2^x+1)

提问时间：2020-10-18

答案

若函数f(x)为奇函数
f(-x)=-f(x)即:
a-2/(2^(-x)+1)=-a+2/(2^x+1)
整理为:
2a=2/(2^(-x)+1)+2/(2^x+1)
a=1/(2^(-x)+1)+1/(2^x+1)
=2^x/(2^x+1)+1/(2^x+1)
=(2^x+1)/(2^x+1)
=1
所以a=1时函数f(x)为奇函数