题目
利用函数图象解出x，并笔算检验：
（1）5x-3=x+2；
（2）0.5x-4=3x+2．
（1）5x-3=x+2；
（2）0.5x-4=3x+2．
提问时间：2020-10-18
答案
（1）5x-3=x+2，
整理，得4x-5=0，
函数y=4x-5的图象如下图所示，
由图象可知，直线y=4x-5与x轴交点坐标为（
，0），所以方程5x-3=x+2的解为x=
．
检验：把x=
分别代入方程的左右两边，得
左边=5×
-3=
，右边=
+2=
，
∵左边=右边，
∴x=
是方程5x-3=x+2的解；
（2）0.5x-4=3x+2，
整理，得2.5x+6=0，
函数y=2.5x+6的图象如下图所示，
由图象可知，直线y=2.5x+6与x轴交点坐标为（-2.4，0），所以方程0.5x-4=3x+2的解为x=-2.4．
检验：把x=-2.4分别代入方程的左右两边，得
左边=0.5×2.4-4=-5.2，右边=3×（-2.4）+2=-5.2，
∵左边=右边，
∴x=-2.4是方程0.5x-4=3x+2的解．
整理，得4x-5=0，
函数y=4x-5的图象如下图所示，
由图象可知，直线y=4x-5与x轴交点坐标为（
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
检验：把x=
| 5 |
| 4 |
左边=5×
| 5 |
| 4 |
| 13 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 13 |
| 4 |
∵左边=右边，
∴x=
| 5 |
| 4 |
（2）0.5x-4=3x+2，
整理，得2.5x+6=0，
函数y=2.5x+6的图象如下图所示，
由图象可知，直线y=2.5x+6与x轴交点坐标为（-2.4，0），所以方程0.5x-4=3x+2的解为x=-2.4．
检验：把x=-2.4分别代入方程的左右两边，得
左边=0.5×2.4-4=-5.2，右边=3×（-2.4）+2=-5.2，
∵左边=右边，
∴x=-2.4是方程0.5x-4=3x+2的解．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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