过直线2x+y+4=0和圆x²+y²+2x-4y+1=0的交点的圆的方程可设为（x²+y²+2x-4y+1）+λ（2x+y+4）=0
（1）将（0，0）代入，可得1+4λ=0，∴λ=-

1

4

，
∴圆的方程为x2+y2+

3

2

x−

17

4

y＝0；   
（2）（x²+y²+2x-4y+1）+λ（2x+y+4）=0可化为x²+y²+（2λ+2）x+（λ-4）y+1+4λ=0
∴圆的半径为

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