题目

数学历史之平方差公式的来历

提问时间：2020-10-18

答案

当除式是两个数之和以及这两个数之差相乘时,积是二项式.这是因为具备这样特点的两个二项式相乘,积的四项中,会出现互为相反数的两项,合并这两项的结果为零,于是就剩下两项了.而它们的积等于乘式中这两个数的平方差,即(a+b)(a-b)=a²-b²,两数的和与这两数的差的积,就是它们的平方差
a²-b² 　=(a²-ab)+(ab-b²) =a(a-b)+b(a-b) =(a+b)(a-b)