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题目
已知a,b是整数,a2+b2能被3整除,求证:a和b都能被3整除.

提问时间:2020-10-18

答案
证明:用反证法.如果a,b不都能被3整除,那么有如下两种情况:(1)a,b两数中恰有一个能被3整除,不妨设3|a,3不整除b.令a=3m,b=3n±1(m,n都是整数),于是a2+b2=9m2+9n2±6n+1=3(3m2+3n2±2n)+1,不是3的倍...
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已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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