题目

如图所示，将甲乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S_甲和S_乙.甲容器中盛有密度为ρ₁的液体，乙容器中盛有密度为ρ₂的液体.现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A悬浮，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器液面相平.液体对甲容器底部的压强为P₁压力为F₁液体对乙容器底部的压强为P₂、压力为F₂.已知物体A与物体B的密度之比为2：3，S_乙等于4S_甲.则下列判断正确的是（　　）
A. P₁=P₂，F₁＞F₂
B. P₁＜P₂，12F₁=F₂
C. 3P₁=P₂，6F₁=F₂
D. P₁＞P₂，F₁=4F₂

提问时间：2020-10-18

答案

液体对甲容器底部的压强P₁=ρ₁gh，液体对乙容器底部的压强P₂=ρ₂gh，
又因为ρ₂＞ρ₁，所以P₂＞P₁．
根据公式 F_浮=ρ₂g

V

2

=G_B=ρ_BVg 可知ρ₂=2ρ_B，
液体对甲容器底部的压力F₁=P₁S_甲=ρ₁ghS_甲=ρ_AghS_甲
液体对乙容器底部的压力F₂=P₂S_乙=ρ₂ghS_乙=2ρ_BghS_乙，
所以

F2

F1

=

2ρBghS乙

ρAghS甲

=

2×3×4S甲

2×S甲

=

12

1

，即12F₁=F₂．
故选B．