题目

在某建筑工地上，为了搬运建筑材料，常采用如图所示简单机械．示意图中滑轮A与滑车连接，滑轮D固定在地面塔架上．此滑轮组在1分钟内将质量为0.5吨的建筑材料匀速提升5米，若钢丝绳拉力为2200牛，所用的拉力由电动机提供，电动机效率为55%．（钢丝绳重和摩擦不计，g=10N/kg）．
求：（1）滑轮组的机械效率？
（2）如果提供动力的电动机在220V的电压下正常工作，求此电动机的额定功率．

提问时间：2020-10-18

答案

（1）从图可知，有三段绳子吊着建筑材料，
而h=5m，
则绳子末端移动的距离为：S=3h=3×5m=15m，
∵m=0.5t=500kg，g=10N/kg，
∴建筑材料的重力为：G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
有用功为：W_有用=Gh=5000N×5m=25000J，
而F=2200N，
∴总功为：W_总=FS=2200N×15m=33000J，
则机械效率为：η=

W有用

W总

=

25000J

33000J

≈75.8%．
（2）而拉力由电动机提供，W_总=33000J，η=55%，
∴消耗的电能为：W_电=

W总

η

=

33000J

55%

=60000J，
又∵t=1min=60s，
∴电动机的额定功率为：P=

W电

t

=

60000J

60s

=1000W．
答：（1）滑轮组的机械效率为 75.8%．
（2）此电动机的额定功率为1000W．