题目

比热容的计算有哪些类型啊

提问时间：2020-10-18

答案

比热容(specific heat capacity)又称比热容量,简称比热(specific heat),是单位质量物质的热容量,即使单位质量物体改变单位温度时的吸收或释放的内能.比热容是表示物质热性质的物理量.通常用符号c表示.
有一质量为m的物体,在某一过程中吸收（或放出）热量ΔQ时,温度升高（或降低）ΔT,则ΔQ/ΔT称为物体在此过程中的热容量（简称热容）,用C表示,即C=ΔQ/ΔT.用热容除以质量,即得比热容c=C/m=ΔQ/mΔT.对于微小过程的热容和比热容,分别有C=dQ/dT,c=1/m*dQ/dT.因此,在物体温度由T1变化到T2的有限过程中,吸收（或放出）的热量Q=∫(T2,T1)CdT=m∫(T2,T1)CdT.
一般情况下,热容与比热容均为温度的函数,但在温度变化范围不太大时,可近似地看为常量.于是有Q=C(T2-T1)=mc(T2-T1).如令温度改变量ΔT=T2-T1,则有Q=cmΔT.这是中学中用比热容来计算热量的基本公式.
与比热相关的热量计算公式：Q=cmΔt 即Q吸（放）=cm(t-t1) 其中c为比热,m为质量,t为末温,t1为初温,Q为能量. 吸热时为Q=cmΔt升（用实际升高温度减物体初温）,放热时为Q=cmΔt降（用实际初温减降后温度）.或者Q=cmΔt=cm(t末-t初),Q>0时为吸热,Q<0时为放热.

混合物的比热容：
加权平均计算：
c=∑C/∑M=(m1c1+m2c2+m3c3+…)/(m1+m2+m3+…).
气体的比热容
定义：
Cp 定压比热容：压强不变,温度随体积改变时的热容,Cp=dH/dT,H为焓.
Cv 定容比热容：体积不变,温度随压强改变时的热容,Cv=dU/dT,U为内能.
则当气体温度为T,压强为P时,提供热量dQ时气体的比热容：
Cp*m*dT=Cv*m*dT+PdV；
其中dT为温度改变量,dV为体积改变量.
理想气体的比热容：
对于有f 个自由度的气体的定容比热容和摩尔比热容是：
Cv,m=R*f/2
Cv=Rs*f/2
R=8.314J/(mol·K)
迈耶公式：Cp=Cv+R
比热容比：γ=Cp/Cv
多方比热容：Cn=Cv-R/(n-1)=Cv*(γ-n)/(1-n)
对于固体和液体,均可以用比定压热容Cp来测量其比热容,即：C=Cp （用定义的方法测量 C=dQ/mdT) .
Dulong-Petit 规律：
金属比热容有一个简单的规律,即在一定温度范围内,所有金属都有一固定的摩尔热容：
Cp≈25J/(mol·K)
所以
cp=25/M,
其中M为摩尔质量,比热容单位J/(mol·K).
注：当温度远低于200K时 关系不再成立,因为对于T趋于0,C也将趋于0.