题目

matlab 解一元方程 (1-cos(x))*(20/9)*(1-cos(2*x))-1=0
x是角度.

提问时间：2020-10-18

答案

a = solve(' (1-cos(x))*(20/9)*(1-cos(2*x))-1=0 ')
%将会得到符号解存储在a中,由于cos（2x）与cos（x）是周期函数,最小周期为2*pi,matlab会算出它在-pi到pi上的符号解,有六个分支,其中两个是复数解,如果只考虑实数,可以舍去
b = eval(a)
%计算a的数值,由于matlab的解均在复数域上考虑,故解均写为a+bi的形式,其中a为实部,b为虚部,i为虚数单位,给出的解中,形式为a+0.0000i的解即实数解
c = b/pi*180 %化弧度单位为角度单位
%以下是实际计算的结果
1.0e+002 *
-1.6009 + 0.0000i
-0.5108 - 0.0000i
-0.0000 + 0.4416i
1.6009 - 0.0000i
0.5108 + 0.0000i
0.0000 - 0.4416i
%注意前面有一个1.0e+002 *,表示下面的数据都是用的科学计数法,故实际答案为（舍掉虚根）
160.09°
51.08°
-51.08°
-160.09°
%故楼主所提供的方程的解为上述四个解+2*n*pi ,n为任意正整数