题目
长L为的细绳和长为L的轻杆,末端均固定一质量为M的小球,半径为R的竖直放置的光滑细管道.要使小球绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动,那么小球在最低点时的速度V分别满足什么条件?
提问时间：2020-10-18
答案
它们满足的条件 相同
要使小球绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动
那么在最高点时候,绳中张力和杆的支持力至少为0,而重力作为向心力.
由于向心力的存在,在最高点时,球必须有一个速度 v
mg = mv^2/R
v^2 = Rg
此时 的机械能
E = 动能 + 势能 = (1/2)mv^2 + mg(2R) = (5/2)mgR
在最低点时候,机械能不少于 E.此时势能为0,因此动能
Ek = (1/2)mV^2 ≥ E = (5/2)mgR
V^2 ≥ 5 gR
此即所求的条件 V ≥ √(5gR)
要使小球绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动
那么在最高点时候,绳中张力和杆的支持力至少为0,而重力作为向心力.
由于向心力的存在,在最高点时,球必须有一个速度 v
mg = mv^2/R
v^2 = Rg
此时 的机械能
E = 动能 + 势能 = (1/2)mv^2 + mg(2R) = (5/2)mgR
在最低点时候,机械能不少于 E.此时势能为0,因此动能
Ek = (1/2)mV^2 ≥ E = (5/2)mgR
V^2 ≥ 5 gR
此即所求的条件 V ≥ √(5gR)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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