题目

化简(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a) f(x)=根号(1+x) 化简f(sin2)-f(-sin2)

提问时间：2020-10-18

答案

1+sin2a
=(sina)^2+2sinacosx+(cosa)^2
=(sina+cosa)^2
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=(sina+cosa)(cosa-sina)
所以分子=(sina+cosa)((sina+cosa-cosa+sina)=2sina(sina+cosa)
分母=(sina+cosa)((sina+cosa+cosa-sina)=2cosa(sina+cosa)
所以原式=sina/cosa=tana
1+sin2=(sin1+cos1)^2
1小于pai/4,所以是第一象限,所以根号(sin1+cos1)^2=sin1+cos1
1-sin2=(sin1-cos1)^2,1小于pai/4
所以cos1>cospa/4=sinpai/4>sin1
所以根号(sin1-cos1)^2=cos1-sin1
所以f(sin2)-f(-sin2)
=sin1+cos1-cos1+sin1
=2sin1