题目
若函数f(x)=根号(x-1)+a在区间m到n上的值域为m/2到n/2(1小于等于m小于n),求实数a的取值范围.
提问时间：2020-10-18
答案
因为函数单调递增,所以f(m)=m/2,f(n)=n/2
既方程a=x/2-根号下（x-1）有两解
然后设t=根号下（x-1）即x=t^2+1 t>=0
即方程a=-t+(t^2+1)/2 有两解
右侧为二次函数,画图即可
所以a范围为（0,0.5]
既方程a=x/2-根号下（x-1）有两解
然后设t=根号下（x-1）即x=t^2+1 t>=0
即方程a=-t+(t^2+1)/2 有两解
右侧为二次函数,画图即可
所以a范围为（0,0.5]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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