题目

复数题,
若ω=-1/2+根3/2*i
计算(（根3+i)/2)^6+((-根3+i/2)^6
原式化为（-根3共轭ω-i)^6+(根3ω-i)^6
接下来不知道怎么办

提问时间：2020-10-18

答案

你算错了吧.原式（(√3 i+1)/2）^6+（(-√3 i+1)/2）^6应该化成
(√3共轭 ω）^6+(√3ω）^6
=27共轭ω^6+27ω^6
=27（共轭ω^6+ω^6）
又ω^3=1,共轭ω^3=1,∴（共轭ω^6+ω^6）=1因此原式=27