题目

一汽车以20m/s的速度在公路上匀速行驶，发现前方有一障碍物后急刹车，刹车时加速度大小为5m/s²，
（1）求刹车5秒后的位移
（2）如果驾驶员的反应时间是0.5秒，则汽车以20m/s的速度在公路上匀速行驶时，驾驶员至少应距离障碍物多远发现障碍物，才不会发生事故？

提问时间：2020-10-18

答案

以汽车初速度方向为正方向，根据匀变速直线运动规律
（1）已知v₀=20m/s，a=-5m/s²                
当v_t=0时，由a＝

vt−v0

t

得刹车时间为：t0＝

0−20

−5

s＝4s
汽车在4s末已经停止，所以5秒内的位移就是4秒内的位移为：s＝

v0+vt

2

t0＝

20+0

2

×4m＝40m，
（2）在反应时间内汽车做匀速直线运动为：s₁=v₀t₁=20×0.5m=10m，
最小距离为：d=s+s₁=40m+10m=50m
答：（1）刹车后5s内的位移为40m；
（2）驾驶员至少应距离障碍物40m发现障碍物，才不会发生事故．