题目
如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,且BC=BD+AD.点D在哪条线段的垂直平分线上?
接上:证明你的结论
接上:证明你的结论
提问时间:2020-10-18
答案
由已知条件BC=BD+AD及图形知BC=BD+CD知AD=CD,根据线段垂直平分线的性质可判断出答案.
![](http://a.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=3271edf34afbfbeddc0c3e7948c0db0e/32fa828ba61ea8d395c108c8960a304e241f581e.jpg)
∵BC=BD+AD=BD+CD
∴AD=CD
∴点D在AC的垂直平分线上.
(此题主要考查线段垂直平分线的性质的逆定理:和一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.得到AD=CD是正确解答本题的关键.)
![](http://a.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=3271edf34afbfbeddc0c3e7948c0db0e/32fa828ba61ea8d395c108c8960a304e241f581e.jpg)
∵BC=BD+AD=BD+CD
∴AD=CD
∴点D在AC的垂直平分线上.
(此题主要考查线段垂直平分线的性质的逆定理:和一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.得到AD=CD是正确解答本题的关键.)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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