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题目
一船从甲港顺水而下到乙港,马上又从乙港逆水行回甲港,共用了8小时.已知顺水每小时比逆水多行20千米,又知前4小时比后4小时多行60千米.那么,甲、乙两港相距______千米.

提问时间:2020-10-18

答案
方法一:前4小时比后4小时多行60千米说明有30千米是返程逆水而行.
如果前4小时均为顺水行驶则应比后4小时多行20×4=80千米,
也就是说顺水行50千米与逆水行30千米用相同时间,
而50-30=20刚好是顺水每小时比逆水多行的路程,
即顺水速度为50千米,逆水速度为30千米,
所以前4小时有 1小时是逆水而行,
甲、乙两港相距30×4+30=150(千米).
方法二:前4小时比后4小时多行60千米说明顺水行了60÷20=3小时,
逆水行8-3=5小时,
顺水每小时比逆水每小时多行全程的
1
3
-
1
5
=
2
15

全程为:20÷
2
15
=150(千米).
答:甲、乙两港相距150千米.
故答案为:150.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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