题目
等差数列{an}的项数m是奇数,且a1+a3+…+am=44,a2+a4+…+am-1=33.求m的值.
提问时间:2020-10-18
答案
∵等差数列{an},a1+a3+…+am=44,a2+a4+…+am-1=33,
∴a1+a3+…+am=
•
=44①,
a2+a4+…+am-1=
•
=33②,
又a1+am=a2+am-1,
∴
得:
=
,即4m-4=3m+3,
解得:m=7.
∴a1+a3+…+am=
a1+am |
2 |
m+1 |
2 |
a2+a4+…+am-1=
a2+am−1 |
2 |
m−1 |
2 |
又a1+am=a2+am-1,
∴
① |
② |
m+1 |
m−1 |
4 |
3 |
解得:m=7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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