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题目
已知3阶矩阵A的3个特征值和对应的特征向量,如何求矩阵A?
特征值分别是2,-2,1
对应的特征向量是【0,1,1】【1,1,1】【1,1,0】
如何求矩阵A啊.

提问时间:2020-10-18

答案
以三个特征值为对角元素构造对角矩阵B,以相应的三个特征向量为列向量,构造矩阵P,则AP=PB,所以A=PB(P逆)
A=
-2 3 -3
-4 5 -3
-4 4 -2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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