题目
x为锐角,试比较cosx,sin(cosx),cos(sinx)的大小
提问时间：2020-10-18
答案
x∈（0,π/2）
先比较cosx和cos(sinx),cosx在0到π/2区间是单调递减的.
设f(x)=x-sinx,则f(x)是奇函数,f'(x)=1-cos(x)>0,f(x)单调递增.
又因为f(0)=0,所以x>0时f(x)>0即x>sinx
则在0到π/2内,cos(sinx)>cosx
再比较cosx和sin（cosx）
cosx∈（0,1）
设cosx=y f(y)=y-siny,f'(y)=1-cos(y)>0,同上结论,则cosx在（0,1）内,cosx>sin（cosx）
结论是cos(sinx)>cosx>sin（cosx）
先比较cosx和cos(sinx),cosx在0到π/2区间是单调递减的.
设f(x)=x-sinx,则f(x)是奇函数,f'(x)=1-cos(x)>0,f(x)单调递增.
又因为f(0)=0,所以x>0时f(x)>0即x>sinx
则在0到π/2内,cos(sinx)>cosx
再比较cosx和sin（cosx）
cosx∈（0,1）
设cosx=y f(y)=y-siny,f'(y)=1-cos(y)>0,同上结论,则cosx在（0,1）内,cosx>sin（cosx）
结论是cos(sinx)>cosx>sin（cosx）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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