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题目
已知A,B为异面直线,AB是公垂线,直线L平行与AB,则L与A,B的交点个数是多少?

提问时间:2020-10-18

答案
L与A,B的交点个数为 0或者1 个.
可以将之放在长方体ABCD-A1B1C1D1中考虑,
异面直线A1A,BC的公垂线是AB.
直线L平行与AB,则L有两种情形,(1) A1B1与直线A1A有一个交点A1
或CD与直线BC有一个交点C; (2) D1C1与直线A1A,BC都没有交点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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