题目
求证:两个角及第三个角的角平分线对应相等的两个三角形全等.
提问时间:2020-10-18
答案
已知:∠ABC=∠A′B′C′,∠A=∠A′,
CD、C′D′分别是∠C和∠C′的平分线,且CD=C′D′,
求证:△ABC≌△A′B′C′.
证明:∵∠ABC=∠A′B′C′,∠A=∠A′,
∴∠ACB=∠A′C′B′(三角形内角和定理)
∵CD、C′D′分别是∠C和∠C′的平分线,
∴∠DCB=∠D′C′B′,
∵且CD=C′D′,
在△DCB和△D′C′B′中,
,
∴△DCB≌△D′C′B′(AAS),
∴BC=B′C′,
在△ABC和△A′B′C′中,
,
∴△ABC≌△A′B′C′.
CD、C′D′分别是∠C和∠C′的平分线,且CD=C′D′,
求证:△ABC≌△A′B′C′.
证明:∵∠ABC=∠A′B′C′,∠A=∠A′,
∴∠ACB=∠A′C′B′(三角形内角和定理)
∵CD、C′D′分别是∠C和∠C′的平分线,
∴∠DCB=∠D′C′B′,
∵且CD=C′D′,
在△DCB和△D′C′B′中,
|
∴△DCB≌△D′C′B′(AAS),
∴BC=B′C′,
在△ABC和△A′B′C′中,
|
∴△ABC≌△A′B′C′.
先根据题目要求画出图形,利用三角形内角和定理求证∠ACB=∠A′C′B′,然后再利用(AAS)可证△DCB≌△D′C′B′,可得BC=B′C′,再利用(AAS)或(SAS)均可证明△ABC≌△A′B′C′.
全等三角形的判定;三角形内角和定理.
此题主要考查三角形内角和定理和全等三角形的判定等知识点,解答此题的关键是先根据题目要求画出图形,然后熟练应用全等三角形的判定定理.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 11、2、3、4、5五个数加减乘除必须各用一次,怎么算可以等于22?
- 2把一个减法算式里的被减数、减数和差相加得135,已知减数与差的比是3:1,求被减数、减数、差各是多少
- 3祝生日快乐的好句子!
- 4已知a,b为正实数,且(1/a)+(2/b)=2,若a+b-c≥0对于满足条件的a,b恒成立,则c的取值范围为___
- 5验证极限lim(x sinx)/x存在,但不能用洛必达法则得出
- 6两列火车从甲乙两地出发,4小时后在离终点48千米处相遇,已知慢车是快车速度的7分之5,两车速度各是多少?
- 7用分解质因数的方法求42和66的最小公倍数 (1)把42和66用质因数相乘的积表示 42=()乘()乘()
- 8经纬网,经纬度数
- 9鸡和兔共有100只,鸡的脚比兔子的脚多20只,问鸡和兔分别是多少只?
- 10一个数的百分之30加上这个数的3倍,等于9.9,这个数是多少?
热门考点
- 1《扬雷锋精神,做感恩少年》的征文,300-800字
- 2额,我们老师让我们背介词用法口诀,有几个地方不明白,..
- 3一块矩形铝皮,长24cm,宽18cm四角都截去相同面积的小正方形、折起来做一个没盖的盒子,结果底面积是原来面积的一半,若设做成的的盒子的高为x厘米、则盒子的底面长为 ,宽为 ,可得方程为
- 4因式分解:-12x的3次方+12x的2次方y-3xy的2次方
- 53分之2x-1减6分之10x+1 = 4分之2x+1 减1
- 6求"不出,火且尽"这句话的翻译
- 7如图,将一小段圆柱的铅柱与一根重力不计、粗细均匀的圆柱形塑料棒黏在一起,制成一个密度计,已知铅柱的直径与塑料棒的直径相同,塑料棒与铅柱的总长为L,若将它放在水中,则有总长的1/4露出水面.如果这个密度
- 8读《陋室铭》回答
- 9银氨溶液加氢氧化钠会有氨气产生么
- 10短语指什么?举几个例子.