题目

已知点M₁（6，2）和M₂（1，7），直线y=mx-7与线段M₁M₂的交点M分有向线段

M1M2

的比为3：2，则m=______．

提问时间：2020-10-18

答案

设M点的坐标为（x，y），则由定比分点坐标公式可得 x=

6+1× 3 2

1+ 3 2

=3，y=

2+7× 3 2

1+ 3 2

=5，
故点M（3，5），再把点M的坐标代入直线y=mx-7，可得5=m×3-7，∴m=4．
故答案为 4．

设M点的坐标为（x，y），则由定比分点坐标公式可得 x和 y的值，可得点M的坐标，再把点M的坐标代入直线y=mx-7，求得m的值．

本题考点：线段的定比分点．

考点点评：本题主要考查定比分点分有向线段成的比的定义，定比分点坐标公式的应用，属于基础题．