题目

2010武汉中考数学第10题解答过程
连接AD,BD,因为角ACB是直径所对的圆周角,所以角ACB=90度,△ACB是直角三角形,由勾股定理知BC=8,因为CD是角ACB的角平分线,所以角BCD=45度,在△BCD中,BC=8,角BCD=45度,由角平分线定理得BD=AD=5根号2,所以在三角形BCD中,由余弦定理得COS角BCD=（BC平方+CD平方-2BD）/16CD,即根号2/2=（64+CD平方-50）/16CD,求出CD=7根号2.
由角平分线定理得BD=AD=5根号2怎么证的说明白一点

提问时间：2020-10-18

答案

证明三角形ACD与三角形BCD全等就可以了
因为∠ACD =∠BCD,∠BDC+ ∠ADC=90°,CD=CD, △ACD≡△BCD
在这里角平分线定理没能直接应用上