题目

伯努利方程的理论式与实际式有什么区别

提问时间：2020-10-18

答案

纳维－斯托克斯方程 Navier-Stokes equation 描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程,简称N-S方程.从理论上讲,有了包括 N-S方程在内的基本方程组,再加上一定的初始条件和边界条件,就可以确定流体的流动.但是,由于N-S方程比欧拉方程多了一个二阶导数项μΔv,因此,除在一些特定条件下,很难求出方程的精确解.可求得精确解的最简单情况是平行流动.这方面有代表性的流动是圆管内的哈根－泊肃叶流动（见管流）和两平行平板间的库埃特流动（见牛顿流体）.在许多情况下,不用解出N-S方程,只要对N-S方程各项作量级分析,就可以确定解的特性,或获得方程的近似解.对于雷诺数Re《1的情况,方程左端的加速度项与粘性项相比可忽略,从而可求得斯托克斯流动的近似解.R.A.密立根根据这个解给出了一个最有名的应用,即空气中细小球状油滴的缓慢流动.对于雷诺数Re》1的情况,粘性项与加速度项相比可忽略,这时粘性效应仅局限于物体表面附近的边界层内,而在边界层之外,流体的行为实质上同无粘性流体一样,所以其流场可用欧拉方程求解.