题目
数列｛an｝的前n项和为Sn,已知an=5Sn-3,求（a1+a3+a5+...+a2n-1)的极限值.
a(n-1)应该是-4an 吧？
a(n-1)应该是-4an 吧？
提问时间：2020-10-18
答案
a1=5a1-3,a1=3/4
an=5Sn-3
a(n-1)=5S(n-1)-3
an-a(n-1)=5Sn-5S(n-1)-3+3=5an
a(n-1)=4an
an为公比为1/4的等比数列
a(2n-1)为公比为1/16的等比数列
lim(a1+a3+a5+...+a2n-1)
=lim(a1(1-1/16^n)/(1-1/16))
=lim(16a1/15)
=16/15*3/4
=4/5
an=5Sn-3
a(n-1)=5S(n-1)-3
an-a(n-1)=5Sn-5S(n-1)-3+3=5an
a(n-1)=4an
an为公比为1/4的等比数列
a(2n-1)为公比为1/16的等比数列
lim(a1+a3+a5+...+a2n-1)
=lim(a1(1-1/16^n)/(1-1/16))
=lim(16a1/15)
=16/15*3/4
=4/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1求Sn=2的n-1次方乘以(4n-3)的n项和
- 2猴子分香蕉,每只猴子分1根少1根,每只猴子分半根多半根,你知道有多少只猴子?多
- 3long-term cooperation是什么意思
- 4已知limx→2（ x^2+ax+b）/（2-x）=3,求a,b的值
- 5管理的概念与职能;计划的作用;过分集权的弊端.
- 6在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边已知向量M=(a,b)+n=(cosA,cosC)向量p=(sin(b+c)/2,2sina)若m//n,p^2=9求证△abc为等边三角形
- 7用一张长5厘米,宽9厘米的长方体纸围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘
- 8Price of the shorts__.
- 9你校将举办一次英语晚会
- 10已知a,b为非零向量,函数f(x)=(xa+b)(a-xb),则使f(x)的图像为关于y轴对称的抛物线的一个必要不充分条件是
热门考点