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题目
y=sinx 的反函数是什么?
是y=arcsinx还是x=arcsiny?
如果y=arcsinx,那么根据“反函数的导数等于原函数导数的倒数”,那么y=arcsinx的导数不应该是1/cosx,但实际上不是
这该如何解释

提问时间:2020-10-18

答案
y=arcsinx
x=arcsiny,当x在【负二分之派,正二分之派】时,y=sinx 是同一个函数
x,y不过是变量名,是等价的,习惯上我们用y表因变量,x表自变量
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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