题目

如图所示的电路中，电源电压不变．电阻R₁的阻值20欧，滑动变阻器R₂上标有“100W 2A”字样．闭合电键S，电流表A的示数为0.4安，电压表V的示数为10伏．
求：（1）电阻R₂连入电路的阻值；
（2）电源电压 U；
（3）现有三个定值电阻，分别为A（40欧）、B（10欧）、C（4欧），请从中选择一个来替换电阻R₁，并选择合适的电表量程．要求：在移动变阻器滑片P的过程中，不更换电表量程，两电表的指针能达到满刻度处，且电路能正常工作．

①请选择电表使用的量程：电流表量程______安，电压表量程______伏；
②应选用电阻______（选填字母）代替电阻R₁；
③满足上述要求时，变阻器R₂连入电路的阻值范围______．

提问时间：2020-10-18

答案

（1）根据欧姆定律可得，电阻R₂连入电路的阻值：
R₂=

U2

I

=

10V

0.4A

=25Ω；
（2）∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.4A×（20Ω+25Ω）=18V；
（3）①由滑动变阻器的铭牌可知，电路中允许通过的最大电流为2A，
∵在移动变阻器滑片P的过程中，不更换电表量程，两电表的指针能达到满刻度处，
∴电流表的量程选0～0.6A；
当电流表的示数为0.6A时，定值电阻R₁两端的电压：
U₁=I_maxR₁=0.6A×20Ω=12V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=18V-12V=6V＞3V，
则电压表的量程为0～15V；
②当电流表的示数为0.6A时，电路中的总电阻：
R_总=

U

Imax

=

18V

0.6A

=30Ω＜40Ω，
则定值电阻的阻值不可能取A（40欧），
当电压表的示数为15V、电路中的最大电流为0.6A时，定值电阻的阻值最小，
则R_定值电阻=

U−U2max

Imax

=

18V−15V

0.6A

=5Ω＞4Ω，
∴定值电阻的阻值不可能取C（4欧），
综上所述可知，应选用电阻B（10欧）代替电阻R₁；
③电流表的示数为0.6A时，变阻器接入电路中的电阻最小，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑min=R_总-R₁′=30Ω-10Ω=20Ω，
当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时电路中的电流：
I_min=

U−U2max

R1′

=

18V−15V

10Ω

=0.3A，
则R_滑max=

U2max

Imin

=

15V

0.3A

=50Ω，
∴变阻器R₂连入电路的阻值范围为20Ω～50Ω．
答：（1）电阻R₂连入电路的阻值为25Ω；
（2）电源电压为18V；
（3）①0～0.6；0～15；②B；③20Ω～50Ω．