题目
设函数y=acosx+b(a、b为常数)的最大值是1,最小值是-7,那么acosx+bsinx的最大值是( )
A. 1
B. 4
C. 5
D. 7
A. 1
B. 4
C. 5
D. 7
提问时间:2020-10-17
答案
∵函数y=acosx+b(a、b为常数)的最大值是1,最小值是-7,
∴若a>0,则a+b=1,b-a=-7∴b=-3,a=4
若a<0,则a+b=-7,b-a=1,解得,a=-4,b=-3
代入到acosx+bsinx得到:4cosx-3sinx=5(
cosx-
sinx),
不妨设sinρ=
,cosρ=
,
则据两角和的正弦公式有,4cosx-3sinx=5sin(x+ρ),
∴acosx+bsinx的最大值等于5
故选:C.
∴若a>0,则a+b=1,b-a=-7∴b=-3,a=4
若a<0,则a+b=-7,b-a=1,解得,a=-4,b=-3
代入到acosx+bsinx得到:4cosx-3sinx=5(
4 |
5 |
3 |
5 |
不妨设sinρ=
4 |
5 |
3 |
5 |
则据两角和的正弦公式有,4cosx-3sinx=5sin(x+ρ),
∴acosx+bsinx的最大值等于5
故选:C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 11写出在密闭容器内煅烧金属汞的化学方程式
- 2三大类岩石
- 3hungry音节怎么划分?是hung i还是hungri?为什么?
- 4两个角之和是直角的角叫余角,两个角之和是平角的角互为余角,两个角之和是周角的角叫什么角?
- 5已知x,y是有理数,且满足 x的二次方+2y+根号2乘y=17-4倍根号2 求根号x-y的值.
- 64.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向而行,经过4小时两场在距离中点24km处相遇。摩托车行完全程要9小时,汽车每小时行多少千米?
- 7it is so wet that the trees are extremely tall,some measuring over 90 netres.
- 8二元一次的
- 9in the long run 和in the long view有什么区别
- 10苏教版高中语文必修1-4常考课文有什么
热门考点
- 1最大的计数单位是什么?
- 2如图所示电路中,电灯L上标有“6V,0.35A”字样,滑动变阻器R1的阻值范围是0~36Ω,电阻R2的阻值是30Ω,电流表的量程是0.6A. (1)当电键S1断开、S2闭合,变阻器接入电路的电阻为总电
- 3《狂人日记》的序言采用文言文,而正文却用白话文,这说明什么?
- 4whisper,the,from,at,last,heard,the,three,playground,we,a,bushes,in,Sunday连词成句
- 5如图所示,若动滑轮总质量为5kg,物体为55kg,绳重和摩擦力均不计.g取10N/kg,当人拉绳使物体匀速上升6m,人的拉力为几N,人需要做多少功?人做功的机械效率为多少?
- 6解 一道sat的 数学题
- 7Write a short passage about one of your past weekends.The following questions may help you.
- 8动词的现在分词变化,不规则变化的有哪些?
- 9悬挑梁钢筋锚固长度是多少?
- 107除以(3减根号2)