题目
已知二次函数f（x）=ax2+（a2+b）x+c的图象开口向上，且f（0）=1，f（1）=0，则实数 b的取值范围是（ ）
A. (−∞，−
]
A. (−∞，−
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提问时间：2020-10-17
答案
因为二次函数f（x）=ax2+（a2+b）x+c的图象开口向上，
所以a＞0．
又因为f（0）=1，f（1）=0，
所以解得b=-a2-a-1．
即b=−(a+
)2−
，（a＞0）
所以b的范围是（-∞，-1）．
故选D．
所以a＞0．
又因为f（0）=1，f（1）=0，
所以解得b=-a2-a-1．
即b=−(a+
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所以b的范围是（-∞，-1）．
故选D．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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