题目
老师,请问为什么相似矩阵对角线上的元素是原矩阵的特征值啊?
提问时间：2020-10-17
答案
P^-1AP = diag(a1,...,an)
则 AP=Pdiag(a1,...,an)
所以 A(P1,...,Pn) = (a1P1,...,anPn)
所以 APi = aiPi
所以 相似矩阵对角线上的元素a1,...,an是原矩阵的特征值
P 的列向量是对应的特征向量
则 AP=Pdiag(a1,...,an)
所以 A(P1,...,Pn) = (a1P1,...,anPn)
所以 APi = aiPi
所以 相似矩阵对角线上的元素a1,...,an是原矩阵的特征值
P 的列向量是对应的特征向量
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1地球同步通讯卫星绕地球做匀速圆周运动,则卫星的运动状态为什么?A始终不变B始终改变C有事改变有时不变
- 2汽车从甲地开往乙地,一又五分之一小时行了全程五分之二,行完全程要多少小时?
- 3形容声音动听的成语有哪些?
- 4求计算机英语汉译英
- 5（ ）留在我的记忆深处
- 6用英语写作,写五个人物,描述在公园,用现在进行时
- 7a person should have a strong will,or hewill achieve noting是谁说的
- 8甲粮库有大米400吨,比乙粮库的80%少10吨,乙粮库有大米多少吨
- 9青鱼 草鱼 鲢鱼 鳙鱼等鱼混合放养的根据是什么?
- 10若｛1,2｝属于A包含于｛1,2,3,4,5,6,7,8｝,则满足条件的集合A的个数是