题目
若f(x)=-1/2x²+bln(x+2)在(-1,正无穷)上是减函数,则b的取值范围是多少?
提问时间：2020-10-17
答案
f(x)‘=-1/2*2x+b*1/(x+2)
=-x+b/(x+2)
因x>-1,所以x+2>1
(x+2)*f(x)‘=-x(x+2)+b
f(x)=-1/2x²+bln(x+2)在(-1,正无穷)上是减函数
f(x)‘=-x+b/(x+2)在(-1,正无穷)上小于0
(x+2)*f(x)‘=-x(x+2)+b在(-1,正无穷)上小于0
x^2+2x-b在(-1,正无穷)上大于0
（x+1）^2-1-b在(-1,正无穷)上大于0
-1-b>=0
b
=-x+b/(x+2)
因x>-1,所以x+2>1
(x+2)*f(x)‘=-x(x+2)+b
f(x)=-1/2x²+bln(x+2)在(-1,正无穷)上是减函数
f(x)‘=-x+b/(x+2)在(-1,正无穷)上小于0
(x+2)*f(x)‘=-x(x+2)+b在(-1,正无穷)上小于0
x^2+2x-b在(-1,正无穷)上大于0
（x+1）^2-1-b在(-1,正无穷)上大于0
-1-b>=0
b
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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