题目
已知m>1,直线l:x-my+m/2=0,椭圆C:x^2/m+y^2=1,F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点
设直线l与椭圆C交与A,B两点,若弦AB中点的纵坐标是3/8,求椭圆C的方程
设直线l与椭圆C交与A,B两点,若弦AB中点的纵坐标是3/8,求椭圆C的方程
提问时间:2020-10-17
答案
设:A(x1,y1)、B(x2,y2),则:
(x1)²/m+(y1)²=1
(x2)²/m+(y1)²=1
两式相减,得:
[(x1+x2)(x1-x2)]/m+[(y1-y2)(y1+y2)]=0
m[(y1-y2)/(x1-x2]=-[(x1+x2)/(y1+y2)] -----------------------(1)
考虑到(y1+y2)/2=3/8,则:(x1+x2)/2=(3/8)m-(1/2)m=-(1/8)m
以及:[y1-y2]/[x1-x2]=AB的斜率=1/m,则(1)式可化为:
1=m/3
m=3
则椭圆是:x²/3+y²=1
(x1)²/m+(y1)²=1
(x2)²/m+(y1)²=1
两式相减,得:
[(x1+x2)(x1-x2)]/m+[(y1-y2)(y1+y2)]=0
m[(y1-y2)/(x1-x2]=-[(x1+x2)/(y1+y2)] -----------------------(1)
考虑到(y1+y2)/2=3/8,则:(x1+x2)/2=(3/8)m-(1/2)m=-(1/8)m
以及:[y1-y2]/[x1-x2]=AB的斜率=1/m,则(1)式可化为:
1=m/3
m=3
则椭圆是:x²/3+y²=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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