已知二次函数f（x）=x2+ax+4，若f（x+1）是偶函数，则实数a的值为_． - 超级试练试题库

题目

已知二次函数f（x）=x²+ax+4，若f（x+1）是偶函数，则实数a的值为______．

提问时间：2020-10-17

答案

∵二次函数f（x）=x²+ax+4，f（x+1）=x²+（2+a）x+a+5 是偶函数，
故f（x+1）的图象的对称轴为 x=-

2+a

=0，解得a=-2，
故答案为：-2．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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