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题目
已知关于x的方程为2kx2-2x-3k-2=0的两个实数根一个小于1,另一个大于1,则实数k的取值范围是(  )
A. k>0
B. k<-4
C. -4<k<0
D. k<-4或k>0

提问时间:2020-10-17

答案
设f(x)=2kx2-2x-3k-2
∵方程为2kx2-2x-3k-2=0的两个实数根一个小于1,另一个大于1,
2k>0
f(1)<0
2k<0
f(1)>0

k>0或k<-4
故选:D
列出
2k>0
f(1)<0
2k<0
f(1)>0
即可.

函数的零点与方程根的关系.

本题考查了函数的图象的运用,解不等式,属于中档题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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