题目
已知函数f(x)=
sinxcosx−cos2x+
(x∈R).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间[0,
]上的函数值的取值范围.
3 |
1 |
2 |
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间[0,
π |
4 |
提问时间:2020-10-17
答案
(1)因为f(x)=
sin2x−
cos2x…(4分)
=sin(2x−
)…(6分)
故f(x)的最小正周期为π…(8分)
(2)当x∈[0,
]时,2x−
∈[−
,
]…(10分)
∴sin(2x−
)∈[−
,
]
故所求的值域为[−
,
]…(14分)
| ||
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=sin(2x−
π |
6 |
故f(x)的最小正周期为π…(8分)
(2)当x∈[0,
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π |
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π |
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∴sin(2x−
π |
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| ||
2 |
故所求的值域为[−
1 |
2 |
| ||
2 |
(1)先降幂扩角,再利用辅助角公式化简,进而可求函数f(x)的最小正周期;
(2)根据x∈[0,
],可确定2x−
∈[−
,
],从而可求函数f(x)在区间[0,
]上的函数值的取值范围.
(2)根据x∈[0,
π |
4 |
π |
6 |
π |
6 |
π |
3 |
π |
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正弦函数的定义域和值域;三角函数的化简求值;三角函数的周期性及其求法.
本题重点考查三角恒等变换,考查三角函数的性质,解题的关键是将函数式进行化简,利用三角函数的性质进行求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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