题目
已知二次函数y=ax的平方+bx+c图像的顶点是(-1,-4),它与x轴的两个交点的横坐标分别x1,x2.
且x1的平方+x2的平方=10,求这个二次函数的解析式
且x1的平方+x2的平方=10,求这个二次函数的解析式
提问时间:2020-10-17
答案
y=a(x+1)^2-4
=ax^2+2ax+a-4,
x1+x2=-2,x1x2=(a-4)/a,
∴x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4-2(a-4)/a=10,
∴4a-2(a-4)=10a,
8=8a,a=1,
∴这个二次函数的解析式为y=x^2+2x-3.
=ax^2+2ax+a-4,
x1+x2=-2,x1x2=(a-4)/a,
∴x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4-2(a-4)/a=10,
∴4a-2(a-4)=10a,
8=8a,a=1,
∴这个二次函数的解析式为y=x^2+2x-3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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