题目
比较下列两个代数式的大小
1.x²+3和3x
2.已知a,b为正数,且a不等于b,比较 a³+b³与a²b+ab²
1.x²+3和3x
2.已知a,b为正数,且a不等于b,比较 a³+b³与a²b+ab²
提问时间:2020-10-17
答案
【1】
作差,得:
(x²+3)-3x
=x²-3x+3
=[x-(3/2)]²+(3/4)>0
则:
x²+3>3x
【2】
作差,得:
(a³+b³)-(a²b+ab²)
=(a³-a²b)+(b³-ab²)
=a²(a-b)+b²(b-a)
=(a-b)(a²-b²)
=(a-b)²(a+b)≥0
则:a³+b³≥a²b+ab²
作差,得:
(x²+3)-3x
=x²-3x+3
=[x-(3/2)]²+(3/4)>0
则:
x²+3>3x
【2】
作差,得:
(a³+b³)-(a²b+ab²)
=(a³-a²b)+(b³-ab²)
=a²(a-b)+b²(b-a)
=(a-b)(a²-b²)
=(a-b)²(a+b)≥0
则:a³+b³≥a²b+ab²
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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