题目
比较下列两个代数式的大小
1.x²+3和3x
2.已知a,b为正数,且a不等于b,比较 a³+b³与a²b+ab²
1.x²+3和3x
2.已知a,b为正数,且a不等于b,比较 a³+b³与a²b+ab²
提问时间：2020-10-17
答案
【1】
作差,得：
(x²＋3)－3x
=x²－3x＋3
=[x－(3/2)]²＋(3/4)>0
则：
x²＋3>3x
【2】
作差,得：
(a³＋b³)－(a²b＋ab²)
=(a³－a²b)＋(b³－ab²)
=a²(a－b)＋b²(b－a)
=(a－b)(a²－b²)
=(a－b)²(a＋b)≥0
则：a³＋b³≥a²b＋ab²
作差,得：
(x²＋3)－3x
=x²－3x＋3
=[x－(3/2)]²＋(3/4)>0
则：
x²＋3>3x
【2】
作差,得：
(a³＋b³)－(a²b＋ab²)
=(a³－a²b)＋(b³－ab²)
=a²(a－b)＋b²(b－a)
=(a－b)(a²－b²)
=(a－b)²(a＋b)≥0
则：a³＋b³≥a²b＋ab²
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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