题目
抛物线过A(-3,0),B(1,0)点,顶点到x轴的距离为2,求此二次函数的解析式
提问时间：2020-10-17
答案
抛物线过A(-3,0),B(1,0)点,说明x1=-3和x2=1,用两根式：
y=a(x-x1)(x-x2)
y=a(x+3)(x-1)
另外对称轴为x=(x1+x2)/2=-1
顶点到x轴的距离为2,说明顶点为(-1,2)或(-1,-2)
于是 2 = a(-1+3)(-1-1) 或 -2 =a(-1+3)(-1-1)
解得a=-1/2或a=1/2.
于是 y=-1/2·(x+3)(x-1)和y=1/2·(x+3)(x-1)为所求.
（若要写成一般式,则为y=-1/2·x²-x+3/2和y=1/2·x²+x-3/2.)
y=a(x-x1)(x-x2)
y=a(x+3)(x-1)
另外对称轴为x=(x1+x2)/2=-1
顶点到x轴的距离为2,说明顶点为(-1,2)或(-1,-2)
于是 2 = a(-1+3)(-1-1) 或 -2 =a(-1+3)(-1-1)
解得a=-1/2或a=1/2.
于是 y=-1/2·(x+3)(x-1)和y=1/2·(x+3)(x-1)为所求.
（若要写成一般式,则为y=-1/2·x²-x+3/2和y=1/2·x²+x-3/2.)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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