题目

对点（x,y）的一次操作变换记为P1(x,y).定义其变换法则如下：
P1(x,y)=(x+y,x-y);且规定Pn(x,y)=P1[Pn-1(x,y)] (n为大于1的整数）
例如,P1=（3,-1）,P2（1,2）=P1[P1(1,2)]=P1(3,-1)=(2,4),
P3(1,2)=P1[P2(1,2)]=P1（2,4）=（6,-2）.
（1）P1(1,-1)=( _ ,_ ),P2(1,-1)=P1[P1(1,-1)]=P1( _ ,_ )=( _ ,_ ),
P3(1,-1)=P1[P2(1,-1)]=P1( _ ,_ )=( _ ,_ ) ,
P4(1,-1)=P1[P3(1,-1)]=P1( _ ,_ )=( _ ,_ )；
（2）试根据（1）的规律求P5（1,-1）,P6(1,-1),P2013(1,-1).

提问时间：2020-10-17

答案

P1（1,-1）=（1-1,1+1）=（0,2）P2（1,-1）=P1（P1（1,-1））=P1（0,2）=（2,-2）P3（1,-1）=.=P1（2,-2）=（0,4）P4（1,-1）=.=P1（0,-4）=（4,-4）所以P5=（0,8）P6=（8,-8）显然n为奇数 Pn=（0,2^((n+1)/2))n为偶...