题目
已知二次函数y=x^+2(m+1)x-m+1.(1) 随着m的变化,该二次函数图象的顶点P是否都在某条抛物线上?如果是,
参考书上第一问的答案是y=-x²+m+2
已知二次函数y=x^+2(m+1)x-m+1.
(1) 随着m的变化,该二次函数图象的顶点P是否都在某条抛物线上?如果是,请求出抛物线的函数表达式:如果不是,请说明理由。
(2) 如果直线y=x+1经过二次函数y=x^+2(m+1)x+m+1图象的顶点P,求此时m的值。
参考书上第一问的答案是y=-x²+m+2
已知二次函数y=x^+2(m+1)x-m+1.
(1) 随着m的变化,该二次函数图象的顶点P是否都在某条抛物线上?如果是,请求出抛物线的函数表达式:如果不是,请说明理由。
(2) 如果直线y=x+1经过二次函数y=x^+2(m+1)x+m+1图象的顶点P,求此时m的值。
提问时间:2020-10-17
答案
【1】二次函数y=x²+2(m+1)x-m+1=[x+(m+1)]²-(m²+3m).∴顶点P(-m-1,-m²-3m).令x=-m-1,y=-m²-3m.消去参数m,可得:y=-x²+x+2.∴顶点P恒在抛物线y=-x²+x+1上.【2】由上面可知-m²...
举一反三
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英语翻译
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