题目

请问马尔科夫分析中,矩阵的平衡概率是如何计算的?
如：
X1 X2 X3
X1 0 0.8 0.2
X2 0 0.6 0.4
X3 1.0 0 0
书上说这个矩阵的平衡概率是X1=0.25,X2=0.5,X3=0.25
请问这是如何计算的,步骤是啥样的,
另：这是自考运筹学基础书上的例题.

提问时间：2020-10-17

答案

此处根据的是随机过程马尔可夫链中的极限分布定理.设此处的平衡概率向量为 X=(X1,X2,X3),并且记已知的转移概率矩阵为：P= 0 0.8 0.20 0.6 0.41.0 0 0则根据马尔可夫链的极限分布定理,应有XP=X,即：(X1,X2,X3)* （ 0 ...