题目

若两个非零向量a,b满足a+b的绝对值=a-b的绝对值=2倍a的绝对值,则向量a+b与b-a的夹角为?

提问时间：2020-10-17

答案

设向量a+b与b-a的夹角为θ因为|a+b|=|a-b|,所以：|a+b|²=|a-b|²即|a|²+2a·b+|b|²=|a|²-2a·b+|b|²易得：a·b=0又|a-b|=2|a|,那么：|a-b|²=4|a|²即：|a|²-2a·b+|b|&#...