题目
急求一道初二数学题的解法!
如图,自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交于BC CD于E F,且∠EAF=45度.在保持∠EAF=45度的前提下,当点E F分别在边BC CD上移动时,试说明线段BE DF EF之间存在着何种数量关系.
补充:此题的图我实在是搞不出来,但是照着题目也能画出来,望各位原谅!
各位大哥大姐,小弟下午就要脚这道题,时间实属紧迫,希望各位能助在下一臂之力,小弟感激不尽.
如图,自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交于BC CD于E F,且∠EAF=45度.在保持∠EAF=45度的前提下,当点E F分别在边BC CD上移动时,试说明线段BE DF EF之间存在着何种数量关系.
补充:此题的图我实在是搞不出来,但是照着题目也能画出来,望各位原谅!
各位大哥大姐,小弟下午就要脚这道题,时间实属紧迫,希望各位能助在下一臂之力,小弟感激不尽.
提问时间:2020-10-17
答案
求证的结论应是EF=BF+DE.证明如下:
证明:
延长FB到G,使BG=DE,连接AG,
在△ADE和△ABG中
AD=AB
∠ADE-∠ABG=90°
DE=BG
∴△ADE≌△ABG (SAS)
∴ AE=AG (全等三角形的对应边相等)
∠EAD=∠GAB (全等三角形的对应角相等)
∵∠DAB=90°∠EAF=45°
∴∠EAD+∠FAB=90°-45°=45°
∴∠GAB+∠FAB=45°
即∠EAF=∠GAF
在△EAF和△GAF中
AE=AG(已证)
∠EAF=∠GAF(已证)
AF=AF(公共边)
∴△EAF≌△GAF (SAS)
∴ EF=GF (全等三角形的对应边相等)
又∵GF=BF+BG BG=ED
∴EF=BF+DE
证明:
延长FB到G,使BG=DE,连接AG,
在△ADE和△ABG中
AD=AB
∠ADE-∠ABG=90°
DE=BG
∴△ADE≌△ABG (SAS)
∴ AE=AG (全等三角形的对应边相等)
∠EAD=∠GAB (全等三角形的对应角相等)
∵∠DAB=90°∠EAF=45°
∴∠EAD+∠FAB=90°-45°=45°
∴∠GAB+∠FAB=45°
即∠EAF=∠GAF
在△EAF和△GAF中
AE=AG(已证)
∠EAF=∠GAF(已证)
AF=AF(公共边)
∴△EAF≌△GAF (SAS)
∴ EF=GF (全等三角形的对应边相等)
又∵GF=BF+BG BG=ED
∴EF=BF+DE
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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