题目
求函数y=sin^2x+acosx-1/(2a)-3/2的最大值为1时a的值
提问时间:2020-10-17
答案
y=sin^2x+acosx-1/2a-3/2
=-cos^2x+acosx-1/2a-1/2
=-(cosx-a/2)^2+a^2/4-1/2a-1/2
因为cosx∈【-1,1】
(1)若a/2≤-1,即a≤-2时,只有当cosx=-1时
y最大值=-3/2(a+1)=1,a=-5/3不合,舍去
(2)若-1y最大值=-1/2a-3/2=1,a=-5不合,舍去.
(3)若a/2≥1,即a≥2时,只有当cosx=1时
y最大值=1/2a-3/2=1,a=5
综上可知a=5
=-cos^2x+acosx-1/2a-1/2
=-(cosx-a/2)^2+a^2/4-1/2a-1/2
因为cosx∈【-1,1】
(1)若a/2≤-1,即a≤-2时,只有当cosx=-1时
y最大值=-3/2(a+1)=1,a=-5/3不合,舍去
(2)若-1y最大值=-1/2a-3/2=1,a=-5不合,舍去.
(3)若a/2≥1,即a≥2时,只有当cosx=1时
y最大值=1/2a-3/2=1,a=5
综上可知a=5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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