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题目
在rt三角形abc中 角c 90度D是AB上一点以AD为直径做圆O叫AC于点E与BC相切于点F连接
1求证角BAF=角caf 2罗AC=6 BC=8求BD和CE的长 3设AF与DE交点为H求FH乘FA的值

提问时间:2020-10-17

答案
(1)

证明:
∵BC是⊙O的切线
∴∠OFB=90°
∵∠C=90°
∴OF//AC
∴∠CAF=∠AFO
∵OA=OF
∴∠BAF=∠AFO
∴∠BAF=∠CAF
(2)
∵AC=6,BC=8,∠C=90°
∴AB=√(AC²+BC²)=10
∵∠BAF=∠CAF
∴AB/AC=BF/CF=5/3(角平分线定理)
∴BF=5/8BC=5,CF=8-5=3
∵BF²=BD×AB(切割线定理)
   CF²=CE×AC
BD=BF²/AB=2.5
CF=CF²/AC=1.5
(3)
连接DF
∵AD是⊙O的直径
∴∠AFD=90°
∵∠FDH=∠CAF=∠DAF
∴△FDH∽△FAD(AA)
∴DF/FA=FH/DF
∴FH×FA=DF²
∵AF²=AC²+CF²=6²+3²=45
  DF²=AD-AF²=(10-2.5)²-45=11.25
∴FH×FA=11.25
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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