题目
设θ是三角形的内角,若函数f(x)=x方cosθ-4xsinθ+6对一切实数x都有f(x)＞0则θ的取值范围为
提问时间：2020-10-17
答案
f(x)=(cosθ)x²-(4sinθ)x+6
根据题意：
(cosθ)x²-(4sinθ)x+6>0对一切的x都成立,所以抛物线开口向上,Δ<0
{cosθ>0
{4²sin²θ-4*6cosθ<0
.
{cosθ>0
{4²sin²θ-4*6cosθ<0
2-2cos²θ-3cosθ<0
2cos²θ+3cosθ-2>0
(2cosθ-1)(cosθ+2)>0
∵cosθ+2>0
∴2cosθ-1>0
cosθ>1/2=cos(60º)
∵cosθ时减函数,
∴0º<θ<60º
根据题意：
(cosθ)x²-(4sinθ)x+6>0对一切的x都成立,所以抛物线开口向上,Δ<0
{cosθ>0
{4²sin²θ-4*6cosθ<0
.
{cosθ>0
{4²sin²θ-4*6cosθ<0
2-2cos²θ-3cosθ<0
2cos²θ+3cosθ-2>0
(2cosθ-1)(cosθ+2)>0
∵cosθ+2>0
∴2cosθ-1>0
cosθ>1/2=cos(60º)
∵cosθ时减函数,
∴0º<θ<60º
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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