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题目
求一f(x)的例子满足下面条件:函数f(x)在[a,b]上有定义且 |f(x)| 在[a,b]上可积,但f(x)在[a,b]上不可积.
求一个高数里的f(x)函数,

提问时间:2020-10-17

答案
你是需要f不R可积 还是不L可积
|f(x)| 在[0,1]上可积,但f(x)在[0,1]上R不可积
高数里的函数就更加简单了
在[0,1]上定义:f(x)=1,x是有理数;f(x)=-1,x是无理数
那么可以得到 |f(x)| 在[0,1]上可积,但f(x)在[0,1]上不可积
注意:f如果R可积,那么f的不连续点一定是有限个.
ps:
|f(x)| 在[0,1]上可积,但f(x)在[0,1]上L不可积(对R不可积的情况也适用)举一个例子吧
在[0,1]上,满足x-y是有理数的数我们放在同一个盒子里作为一个等价类
然后每个盒子里取出一个元素构成一个新的集合A
定义f(x)=1 x属于A; f(x)=-1,x不属于A
那么可以得到 |f(x)| 在[0,1]上可积,但f(x)在[0,1]上不可积
这个结论你要证明你只需要知道集合A是不可测的,再利用可积的定义就得到了f不可积
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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