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题目
已知函数f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在y=f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)是y=g(x)图像上的点.
求y=g(x)的表达式.
g(x)就一定是对数函数么?我自己是先求出x,y的值,为3和2,最后不满足对数函数,求出的是y=x。
当然和答案上的不一样啦,下面各位的都对。我错那拉?

提问时间:2020-10-17

答案
函数f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在y=f(x)的图像上运动时y=log2(x+1) 令a=x/3, b=y/2 y=g(x)就相当于b=g(a)x=3a,y=2b2b=log2(3a+1)b=1/2log2(3a+1)改写回来y=1/2log2(3x+1)y=g(x)的表达式就是y=1/2log2(3x+1)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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